Prezidentka konala v súlade s Ústavou a obrátila sa na Ústavný súd pri dôvodnom podozrení, že jedna z dvoch navrhovaných referendových otázok by mohla byť protiústavná. Prezidentka týmto nezmarila referendum, ktoré sa konalo s referendovou otázkou, ktorá nebola v rozpore s Ústavou. V súčasnosti prezidentka odmietla návrh Roberta Fica vymenovať Rudolfa Huliaka za ministra životného prostredia pretože existuje dôvodné podozrenie, že by kvôli nemu ministerstvo nebolo schopné vykonávať svoju zákonom stanovenú úlohu.

Prezidentka v auguste 2022 doručili lídri vtedajšej opozície 406-tisíc podpisov za vyhlásenie referenda s dvoma otázkami. Experti upozorňovali, že minimálne jedna z dvoch otázok plánovaného referenda nie je v súlade s predošlým výrokom Ústavného súdu, prezidentka sa preto obrátila na Ústavný súd, a ten rozhodol, že prvá otázka referenda nie je v súlade s Ústavou.  

Prezidentka následne vyhlásila referendum s otázkou, ktorá nebola v rozpore s Ústavou SR: „Vyhlásenie referenda je vyjadrením rešpektu k vôli občanov, samozrejme, so zohľadnením nálezu Ústavného súdu,“ povedala pred uskutočnením referenda. Podľa Vincenta Bujňáka z Právnickej fakulty Univerzity Komenského mala prezidentka právnu povinnosť obrátiť sa na Ústavný súd. 

V súčasnosti je prezidentka Zuzana Čaputová kritizovaná v spojení s jej rozhodnutím nevymenovať Rudolfa Huliaka za ministra životného prostredia. Podľa Roberta Fica jeho nevymenovaním prezidentka „marí výsledky predčasných volieb”. Prezidentka svoje odmietnutie návrhu Huliaka na post ministra odôvodnila nasledovne: „existujú ústavnoprávne dôvody, a to v takej intenzite, že nemôže zastávať post ministra životného prostredia, a to vzhľadom na zverené úlohy a poslanie ministerstva. Jeho vymenovanie by nedávalo záruku riadneho chodu tohto ústavného orgánu.“ 

Huliak sa podľa prezidentky nemôže stať ministrom životného prostredia, keďže jeho vyhlásenia nie sú v súlade so slovenskou environmentálnou politikou a záväzkami, ktoré z nej vyplývajú. Keďže hlavnou úlohou ministerstva je v zmysle zákona ochrana prírody a krajiny a klimatického systému Zeme, tak šéfovať rezortu podľa nej nemôže Huliak, ktorý klimatickú krízu dlhodobo popiera. 

 Podľa ústavného právnika Vincenta Bujňáka v čase tohto odmietnutia vymenovania bola prezidentka v situácii, keď sa viedli len neformálne rozhovory, keďže predseda vlády nebol ešte v tom čase formálne vymenovaný. Táto skutočnosť znamená, že prezidentkino rozhodnutie nenesie náležitosti právneho činu, na čom sa zhodla väčšina ústavných právnikov oslovených médiami. Prezidentka podľa nich neprekročila svoje ústavné právomoci.